А двенадцать, между прочим, интересное число. Математик сразу скажет, что оно равняется трем, умноженным на четыре, и в связи с этим упомянет геометрическую теорему о прямоугольном треугольнике. Однако для Шимаса было гораздо важнее историческое значение этого числа. В Старом Свете оно, похоже, имело какой-то глубокий смысл, потому что древние шинанцы чаще считали дюжинами, чем удобными десятками, да и само наличие специального слова, обозначающего такое количество, говорило само за себя. С той же седой древности сохранилось деление времени от полуночи до полудня на двенадцать часов; бытовая мера длины, фут, вмещает ровно двенадцать дюймов; а еще Шимасу было известно, что и год в Старом Свете состоял из двенадцати месяцев. Также в нескольких старейших религиозных текстах вскользь упоминается о каких-то двенадцати апостолах, и теологи по-прежнему не могут прийти к согласию, что это означает. Шимас не исключал, что там идет речь именно о драконах; возможно, и в Старом Свете их было двенадцать…
Олег Авраменко. Первозданная.Вихрь пророчеств
Двенадцать считалось сверхсовершенным числом, символом "философского камня", законченности и божественного круга, вращающего вселенную. Двенадцатеричная структура мироздания, присутствие числа 12 во многих реалиях жизни и религиозно-духовных традициях отмечались многими исследователями. Так Лосев, говоря об античной культуре и произведениях Гомера, свидетельствует:
"Кроме приведенных у нас выше 12 гесиодовских титанов мы находим у Гомера: 12 убитых Диомедом фракийцев, 12 погибших троянцев при появлении Ахилла после смерти Патрокла; 12 пленников, приносимых Ахиллом в жертву; 12 жертвенных быков, 12 участников Одиссеевой разведки, 12 итакийских женихов Пенелопы, 24 (два раза по 12) жениха из Зама; 12 рабынь, занятых помолом зерна; 12 неверных и казненных служанок в доме Одиссея, 12 феакийских царей, 12 коней Агамемнона для примирения с Ахиллом, 12 жеребят Борея, 12 жертвенных телят Гектора, 12 быков в качестве цены треножника для победителя на играх в честь Патрокла, 12 кобыл у одного из женихов Пенелопы, 12 ног у Сциллы. И это еще не все примеры на употребления числа 12 у Гомера. Оно применялось к городам, кораблям, сараям для свиней, амфорам, топорам, украшениям, одеждам."
Действительно, "12 знаков Зодиака, 12 часов дня и ночи, 12 главных олимпийских богов, 12 библейских колен, 12 апостолов, 12 дней Рождества" по мысли исследователя символизма чисел А. Ольгина говорят о всепроникающей и вездесущей природе числа двенадцать. Арканологический герметизм связывает с данным числом идею жертвы, как единственно возможного условия восхождения человека к Богу.
Х. Э. Керлот пишет: "Двенадцать символизирует космический порядок и спасение. Оно соответствует числу знаков Зодиака и является основой всех двенадцатеричных групп. С ним связаны понятия пространства и времени, а также колеса и круга".
Число 12, отмечают многие оккультисты, представляет собой произведение 3 и 4, вмещающее в себе все проявления материи и духа, разнообразные ритмы вселенной, миропорядок проявленного космоса.
Из всех чисел «двенадцать» имеет самый широкий охват, поскольку формулы Таро содержат две группы по двенадцать и четыре по четырнадцать, однако компоненты этих чисел не обладают сакральной и архетипической значимости. Керлот пишет по этому поводу:
"Учитывая, что двумя сущностными прототипами количества являются числа «три» и «четыре» (означающие соответственно динамизм или внутреннюю духовность, и стабильность или внешнюю активность), можно утверждать, что их сумма и их произведение дают два следующих за ними по значимости числа: «семь» и «двенадцать». Последнее соответствует геометрическому двенадцатиугольнику; оно, однако, может связываться и с окружностью, поскольку их символические значения практически идентичны. Таким образом, системы или схемы, основанные на круге или цикле, имеют тенденцию получать в виде конечного предела число «двенадцать». Даже если вначале структуры состоят менее чем из двенадцати элементов, позднее проявляется их тенденция стремиться к совершенному числу «двенадцать», как, например, в музыке, где модальная шкала из семи нот развилась в двенадцатинотную систему Арнольда Шенберга и его школы."
Круговая природа числа двенадцать свидетельствует о присутствии в нем особого порядка, основанного на схемах, способных распадаться либо на чисто внутреннее трехчастное деление внешней четверичной схемы, либо на внешнее четырехчастное деление уже внутренней троичной схемы. Все это свидетельство особого символизма Зодиака, построенного на принципе возможности проявления четырёх стихий тремя различными способами (уровнями). Вместе это дает двенадцать делений. Мистик Сент-Ив д'Альвейдер считал, что в сообществах людей, следующих символической традиции "окружность, стоящая выше всего и ближе всего подходящая к таинственному центру, состоит из двенадцати делений, которыми представлена высшая инициация (способности, добродетели и знания) и которые, в числе прочего соответствуют Зодиаку". Интересные мысли по поводу данного числа высказывает Генон, утверждающий, что двенадцатиричную формулу можно обнаружить в "круговом Совете" Далай-Ламы, в лице легендарных рыцарей Круглого Стола и исторических двенадцати пэров Франции Керлот указывает, что по данному принципу делилось этрусское государство, а Ромул учредил институт двенадцати ликторов.
Символика числа 12 была тесно связана с образом Небесного Иерусалима. В откровении Иоанна Богослова содержится следующее описание Мистического Града:
"Он (город) имеет большую и высокую стену, имеет двенадцать ворот и на них двенадцать Ангелов; на воротах написаны имена двенадцати колен сынов Израилевых: с востока трое ворот, с севера трое ворот, с юга трое ворот, с запада трое ворот. Стена города имеет двенадцать оснований и на них имена двенадцати Апостолов Агнца". В другом месте «Апокалипсиса» говорится: "И показал мне чистую реку воды жизни, светлую как кристалл, исходящую от престола Бога и Агнца. Среди улицы его, и по ту и по другую сторону реки, древо жизни, двенадцать раз приносящее плоды, дающее на каждый месяц плод свой; а листья дерева для исцеления народов."(Источник)
Синтез двух систем — двенадцатиричной и циркулярной, 12 управляет пространством и временем и символизирует Порядок и Добро.
О Персы считали, что добро происходит из упорядоченного движения двенадцати знаков зодиака, творения Ахура-Мазды, тогда как беспорядочное движение семи планет способно вызвать зло.
О В иудаистской и древней восточной культурах число 12 соответствовало изобилию, законченности и целостности сущего. Кроме того, древние народы адаптировали к этому космическому числу собственную историю: 12 королевских предков, 12 жен короля, 12 малагасийских властителей... Двенадцать племен индейцев Виннебаго, воплощая единство Неба и Земли, олицетворяют совершенную гармонию с небом. Двенадцать императоров (соответствующие знакам зодиака) правили в Перу.
О Кроме знаков зодиака известны 12 великих богов античной мифологии, 12 учеников Христа, 12 пэров Франции, 12 рыцарей Святого Грааля, 12 месяцев года, 12 ангелов в Библии, 12 колен израильских, 12 патриархов, 12 часов дня. Христианское Древо Жизни насчитывает 12 плодов.
О Китайцы также имеют двенадцатиричную систему: 12 императорских знаков отличия, 12 должностных постов, созданных мифическим императором Сун... Медицина насчитывает 12 внутренних органов, музыка — 12 тонов и т. д.
Модель, основанная на двенадцати, является самой важнейшей (следующая по значимости — троичная, затем четверичная и семеричная), так как приравнивается к кругу и, следовательно, к идее всеобщности (которая в то же время выражается числом десять). Именно по этой причине государство этрусков было разделено на двенадцать частей, и Ромул учредил двенадцать ликторов (телохранителей).
Строго говоря, изо всех чисел "двенадцать" имеет наиболее широкий охват; ибо формулы Таро таковы, что содержат две группы по двенадцать и четыре по четырнадцать, однако компоненты этих чисел не имеют архетипической значимости. Учитывая, что двумя сущностными прототипами количества являются числа "три" и "четыре" (означающие соответственно динамизм или внутреннюю духовность, и стабильность или внешнюю активность), можно утверждать, что их сумма и их произведение дают два следующих за ними по значимости числа: "семь" и "двенадцать". Последнее соответствует геометрическому двенадцатиугольнику; оно, однако, может связываться и с окружностью, поскольку их символические значения практически идентичны. Таким образом, системы или схемы, основанные на круге или цикле, имеют тенденцию получать в виде конечного предела число "двенадцать". Даже если вначале структуры состоят менее чем из двенадцати элементов, позднее проявляется их тенденция стремиться к совершенному числу "двенадцать", как, например, в музыке, где модальная шкала из семи нот развилась в двенадцатинотную систему Арнольда Шенберга и его школы. Другие примеры: двенадцать часов на циферблате; двенадцать месяцев года; двенадцать основных богов многих мифологий, как своего рода амплификация семи планет; а также деление розы ветров (соответственно Эвр, Солан, Нот, Австр, Африк, Эвроастр, Зефир, Станн, Ирей, Борей, Аквилон, Вольтурн).
Все эти примеры, следовательно, доказывают наличие порядка, основанного на двенадцатиричных схемах, могущих распадаться либо на "внутреннее" трехчастное деление "внешней" или ситуативной четвертичной схемы, либо на "внешнее" четырехчастное деление "внутренней", действительной троичной схемы. Для индусов эпохи Вед двенадцать дней в середине зимы (от Рождества до Богоявления) были отражением и повторением всего года; подобная традиция имеется и в Китае.
На наш взгляд, все эти системы коренятся в символизме Зодиака, основанном на числе "двенадцать", то есть ка идее, что четыре стихии могут проявиться тремя различными способами (уровни или ступени), что вместе дает двенадцать делений. На этом основании Сент-Ив д'Альвейдр делает вывод, что в сообществах человеческих существ, пребывающих в русле символической традиции, "окружность, стоящая выше всего и ближе всего подходящая к таинственному центру, состоит из двенадцати делений, которым.. представлена высшая инициация (способности, добродетели и знания) и которые, в числе прочего, соответстуют Зодиаку". Генон (цитирующий вышеприведенное) добавляет, что двенадцатиричную формулу можно обнаружить в "круговом совете" Далай-Ламы, а также (не считая двенадцать апостолов) в лице легендарных рыцарей Круглого Стола и исторических двенадцати пэров Франции. Сходным образом, этрусское государство делилось на двенадцать более мелких государств, а Ромул учредил институт двенадцати ликторов. [КЕРЛОТ]
В древней астрономии, астрологии и хронологии — основное число, символизирующее пространство и время, поэтому оно имеет большое значение, особенно в иудейской и христианской традициях, где двенадцать было числом избранных. Оно представляет организацию космоса, зоны небесного влияния и общепринятый цикл времени (двенадцать календарных месяцев, двенадцать часов дня и ночи, двенадцать двенадцатилетних циклов в Китае). Как результат умножения двух символически мощных чисел — три и четыре, оно символизирует союз духовной и временной сфер. В Библии двенадцать — число сыновей Иакова и, следовательно, колен Израилевых, число драгоценных камней в нагрудном знаке первосвященника, количество основных учеников Христа, плодов Древа Жизни, ворот Святого Града и звезд в короне Девы Марии. Двенадцать было также числом учеников Митры. Для некоторых мусульман, потомков пророка Али, двенадцать — также священное число. Солнечная астрология была основана на наблюдениях за движением Солнца через двенадцать созвездий Зодиака.
Греческий автор Гесиод (VIII—VII вв. до н. э.) сообщал, что Титанов было двенадцать, а, согласно более поздней греческой традиции, Олимпом правили двенадцать богов. Рыцарей Круглого Стола было также двенадцать. Календарная символика лежит в основе двенадцати дней Рождества. Эта традиция получила свое развитие со времен празднования Юлитид и Сатурналий во время декабрьского солнцестояния — день праздника представлял один месяц года.
Двенадцать. Додекада - это полный цикл, космический порядок. Будучи равной 3х4, она означает духовный и временный порядок одновременно: эзотерическое и экзотерическое. Это число знаков Зодиака и месяцев в году (шесть мужских и шесть женских). Двенадцать часов дня и ночи. Двенадцать плодов на Космическом Древе. Кроме того, двенадцать дней возврата к хаосу во время зимнего солнцестояния, когда возвращаются мертвые, отмечались в Риме во время Сатурналий. Тот же символизм имеют двенадцать дней перед Рождеством. Подобные празднования обнаруживаются в ведической, китайской, языческой и европейской символике. Считается, что эти дни предвосхищают погодные условия двенадцати месяцев наступающего года. Двенадцать членов в совете Далай-Ламы. Двенадцать паладинов (пэров) Карла Великого. Двенадцать Рыцарей Круглого Стола. Двенадцать Земных Ветвей (см. Зодиак). У христиан двенадцать плодов духа, звезд, колен Израилевых, апостолов, врат и камней в основании Святого Града, дней празднования Рождества. У египтян двенадцать врат ада, в котором Ра проводит ночные часы. По Геродоту, на Олимпе двенадцать богов и богинь. Гезиод упоминает двенадцать титанов. "Законы двенадцати таблиц", двенадцать дней и ночей празднования Сатурналий. В еврейской традиции двенадцать плодов Древа Жизни; двенадцать врат Небесного Града; двенадцать лепешек на столе храма, изображавших месяцы года; драгоценных камней в нагруднике Аарона; двенадцать колен израилевых, сыновей Иакова. У герметиков двенадцать месяцев года и двенадцать мучений. В исламе двенадцать имамов, потомков Али, управляют двенадцатью часами дня. У Митры было двенадцать учеников. В Риме во время священных обрядов двенадцать Патшея тшогез (фламинов из плебеев) следовали за верховным понтификом. В шумеро-семитской традиции двенадцать дней продолжался поединок между Хаосом и Космосом.
Числа свыше десяти в символике большей частью толкуются как несчастливые: одиннадцать - "чертова дюжина", но двенадцать заслуживает большего внимания (число знаков зодиака, основа вавилонской шестидесятичной системы, число племен Израиля, число апостолов и т. д.). Двенадцать богов составляют с. 5 в. до н. э. пантеон (божественную семью) Греции: Зевс, Гера, Посейдон, Деметра, Аполлон, Артемида, Арес, Афродита, Гермес, Афина, Гефест, Гестия. Гестия часто вытеснялась Дионисом (Бахусом). (Источник) |
Свойства числа двенадцать
Третье пятиугольное число
Первое избыточное число
Единственным нетривиальным (не равным 0 или 1) квадратом среди чисел Фибоначчи является двенадцатое — 12²
Двенадцать является суперфакториалом числа 3, то есть произведением первых трёх факториалов.
Основание двенадцатеричной системы счисления — одной из наиболее удобных систем счисления (основание одновременно и не слишком велико, и имеет большое число делителей), однако почти не применяемой на практике.
Периметр классического египетского треугольника со сторонами 3:4:5.
В трёхмерном эвклидовом пространстве можно поместить максимум 12 непересекающихся шаров единичного радиуса, касающихся данного шара единичного радиуса.
Количество фигур пентамино и гексиамондов.
Многогранники:
Число вершин икосаэдра.
Число граней додекаэдра.
Число рёбер куба и октаэдра.
Порядок группы симметрий тетраэдра, сохраняющих ориентацию.
Число вершин полуправильного многогранника кубооктаэдра, число граней двойственного ему ромбододекаэдра, а также число вершин другого полуправильного многогранника — усечённого тетраэдра.
Существует ровно 12 типов многогранников с 12 рёбрами.
Пословицы и поговорки
В году двенадцать месяцев, и в каждом — свои ягоды.
В деревне десять домов, а старост - двенадцать.
Вол хоть и не говорит, да двенадцать добрых дел делает.
Душа человека в день двенадцать раз переменится.
Одного воробья на двенадцать блюд не разложишь.
Осенней ночью погода меняется двенадцать раз.
Покупатель один, а шарманщиков двенадцать.
Правда двенадцать цепей разорвет.
Песни
Twelve Days of Christmas
Алла Пугачева - Держи Меня Соломинка
Алла Пугачева - Песенка первоклассника
Дайкири - Снежинка
«Двенадцать - вещее число...» (Михаил Кузмин)
Двенадцать - вещее число,
А тридцать - Рубикон:
Оно носителю несло
Подземных звезд закон.
Раскройся, веер, плавно вей,
Пусти все планки в ход.
Животные земли, огней,
И воздуха, и вод.
Стихий четыре: север, юг,
И запад, и восток.
Корою твердой кроет друг
Живительный росток.
Быть может, в щедрые моря
Из лейки нежность лью, -
Возьми ее - она твоя.
Возьми и жизнь мою.
Двенадцативратный (Константин Бальмонт)
И город был чистый и весь золотой,
И словно он был из стекла,
Был вымощен яшмой, украшен водой,
Которая лентами шла.
Когда раскрывались златые врата,
Вступали пришедшие — в плен,
Им выйти мешала назад красота
Домов и сияющих стен.
Сиянье возвышенных стен городских,
С числом их двенадцати врат,
Внушало пришедшему пламенный стих,
Включавший Восход и Закат.
В стенах золотилось двенадцать основ,
Как в годе — двенадцать времен,
Из ценных камней, из любимцев веков,
Был каждый оплот соплетен.
И столько по счету там было камней,
Как дней в семитысячьи лет,
И к каждому ряду причтен был меж дней
Еще высокосный расцвет.
Там был гиацинт, и небесный сафир,
И возле смарагдов — алмаз,
Карбункул, в котором весь огненный мир,
Топаз, хризолит, хризопрас.
Просвечивал женской мечтой Маргарит,
Опал, сардоникс, халцедон,
И чуть раскрывались цветистости плит,
Двенадцатиструнный был звон.
И чуть в просияньи двенадцати врат
На миг возникали дома,
Никто не хотел возвращаться назад,
Крича, что вне Города — тьма.
И тут возвещалось двенадцать часов
С возвышенных стен городских,
И месяцы, в тканях из вешних цветов,
Кружились под звончатый стих.
И тот, кто в одни из двенадцати врат
Своею судьбой был введен,
Вступал — как цветок в расцветающий сад,
Как звук в возрастающий звон.
|